Elementos de matemática moderna álgebra y geometría analítica. Tomo II:

incluye índice de contenido

Permutaciones.- Variaciones.- Número de variaciones de orden p que se pueden formar con n objetos.- Combinaciones.- Número de combinaciones.- Algunas propiedades de los números combinatorios.- Productos de factores binomiales.- Binomio de Newton.- Fórmula del término general.- La serie del binomio.- El número e.- Método de inducción matemática.- Demostración de la fórmula de las variaciones por el método de inducción completa.- Demostración de la fórmula del binomio por el método de inducción completa.- Nociones de estadística.- Objeto e importancia de la estadística.- Universo o población; atributos cualitativos y cuantitativos.- Distribuciones de frecuencias.- Representación gráfica de distribuciones de frecuencias .- Variable discreta.- Variable continua.- Curva de frecuencias Tipos fundamentales de curvas de frecuencias.- Tabla acumulativa de frecuencias.- Parámetros característicos de una distribución de frecuencias.- Promedios .- La media aritmética .- La mediana.- El modo.- La media geométrica .- La media cuadrática.- Dispersión o variabilidad .- El campo de variabilidad o amplitud total .- La desviación media .- La desviación standard, normal o típica .- Cálculo práctico de la desviación standard .-La desviación cuartil.- Asimetría.- Curtosis.- Variación relativa.- Normalización de puntuaciones.- Correlación lineal.- Recta de regresión.- Coeficiente de correlación.- Nociones de probabilidades.- Definición clásica de Laplace.- Inconvenientes de la definición clásica.- Frecuencias relativas.- Tabla de mortalidad norteamericana.- Fundamentación axiomática de la teoría de las probabilidades.- Probabilidad total.- Sucesos independientes y sucesos dependientes.- Sucesos compuestos.- Probabilidad condicional.- Variables aleatorias.- Esperanza matemática.- Probabilidad de pruebas repetidas.- Distribución binomial.- Curva normal o de Gauss.- Calificaciones basadas en la curva normal.- Inferencia estadística.- Números índices Muestreo.- Determinación del plano.- Posiciones relativas de dos rectas en el espacio.- Haz de planos . Rectas y planos perpendiculares Rectas y planos paralelos Ángulos diedros Planos perpendiculares . Ángulos triedros y poliedros.- Poliedros.- Prismas.- Pirámides.- Poliedros regulares.- Teorema de Eule.-r Áreas de superficies poliédricas .- Área lateral y área total de un prisma.- Área lateral y área total de una pirámide regular.- Área lateral y área total de un tronco de pirámide regular.- Cilindro, cono y esfera.- Secciones cónicas.- Área del cilindro y área del cono.- Áreas de un cilindro circular recto.- Áreas de un cono circular recto.- Volúmenes.- Volumen de un ortoedro.- Postulado de Cavalieri.- Volumen de un prisma.- Volumen de una pirámide.- Volumen de un cilindro circular.- Volumen de la esfera circular.- Volumen del tronco de cono de los volúmenes.- Área de la superficie esférica.- Resumen de las fórmulas de las áreas de las superficies de 108 sólidos estudiados.