Elementos de matemática moderna álgebra y geometría analítica. Tomo I:

Incluye índice de contenido

Números racionales.- Representación de los números racionales en la recta.- Conjunto denso.- Existencia de los números irracionales.- Sucesiones de números racionales.- Expresiones decimales no periódicas.- Número real.- Aproximación decimal y binaria de un número real.- Cálculos con números reales.- Raíces.- Radicales.- Potencias de exponente racional.- Leyes de los radicales.- Simplificación de expresiones con radicales.- Extracción de factores de un radical.- Reducción del índice de un radical.- Racionalización de expresiones monódicas.- Utilidad de la racionalización.- Adición y sustracción de radicales.- Reducción de radicales a un índice común.- Multiplicación de radicales.- Multiplicación de expresiones monódicas .- Multiplicación de expresiones polinómicas.- División de radicales .- División de expresiones monódicas .- División de expresiones polinómicas.- Otras operaciones radicales Números complejos.- Generalidades Igualdad de números complejos.- Suma de números complejos.- Multiplicación de números complejos.- Forma binómica del número complejo.- Suma de números complejos en forma binómica.- Cuadrado de la unidad imaginaria.- Multiplicación de números complejos en forma binómica.- Sustracción y división de números complejos (formas aritmética y binómica).- Representación geométrica de los números complejos.- Potenciación de números complejos (exponentes enteros).- Raíces de los números complejos.- Sobre el concepto de isomorfismo.- Funciones elementales.- Revisión del concepto de función.- Dominio y condominio.- Funciones dadas por ecuaciones, por tablas y por gráficos.- Funciones cuadráticas.- La ecuación de segundo grado.- Resolución de ecuaciones incompletas.- Resolución por el método de completar un cuadrado perfecto.- Fórmula para resolver las ecuaciones de segundo grado.- Ecuaciones fraccionarias.- Ecuaciones literales.- Ecuaciones con radicales.- Carácter de las raíces.- Suma y producto de las raíces.- Problemas de segundo grado.- Ecuaciones reducibles a ecuaciones de segundo grado.- Potencias de exponente irracional.- La función exponencial y = ax.- Logaritmos.- La función logarítmica y su gráfico.- Propiedades de los logaritmos.- Logaritmos decimales.- Característica y mantisa propiedades de la característica.- Determinación propiedades de la mantisa manejo de tablas.- Tabla de logaritmos de los números 5500-6000.- Antilogaritmos.- Cologaritmos.- Operaciones logaritmos.- Cálculo de una expresión por medio de logaritmo.- Aplicaciones de los logaritmos.- Ecuaciones exponenciales.- Cambios de base.- Escalas logarítmicas.- Sucesiones.- Progresiones aritméticas.- logarítmica.- Suma de los N primeros términos de una progresión aritmética.- Medios aritméticos.- Elementos de progresión aritmética.- Problemas.- Progresiones geométricas de términos de una progresión geométrica.- Medios geométricos.- Elementos de una progresión geométrica.- Problemas.- Progresiones armónicas.- Método general de sumación.- Concepto de límite de una sucesión de números reales.- infinita Nociones de álgebra financiera.- Introducción.- Intereses simple.- Interés.- Fórmula del interés compuesto.- Suma de una serie.- Valor actual de Fórmulas del Caso en que capital por es entero del tiempo.- Comparación gráfica del monto.- Tasas equivalentes.- Periodicidades.- Anualidades.- Imposiciones el interés simple y compuesto.- Fórmula de imposiciones vencidas .- Fórmula de imposiciones anticipadas .- Valor actual del monto de las anualidades .- Fórmula del número de años.- Amortizaciones.- Fórmula de la amortizaci6n.- Fondo de amortización.- Nociones de geometría analítica.- Revisión de coordenadas cartesianas ortogonales.- Distancia entre dos puntos de un plano.- Coordenadas del punto que divide a un segmento en una razón dada ángulo de inclinación y pendiente de una recta.- Pendiente de la recta que pasa por dos puntos.- Condiciones de paralelismo y perpendicularidad de dos rectas.- Ecuación de la recta que pasa por un punto con una pendiente dada.- Ecuación de la recta que pasa por dos puntos.- Formas paramétrica y vectorial de la ecuación de la recta.- Ecuación general de primer grado con dos variables.- Coordenadas del punto de intersección de dos rectas.- Distancia entre una recta y un punto.- Problemas fundamentales de la geometría analítica.- Lugar geométrico de una ecuación.- Ecuación de un lugar geométrico.- Ecuación general de la circunferencia.- Secciones cónicas.- La elipse.- Ecuación de la elipse referida a sus ejes.- La hipérbola.- Ecuación de la hipérbola.- La parábola.- Ecuación de la parábola.- Tabla de potencias y raíces.